首先词性要清楚possible是形容词，possibility是对应的名词。maybe是副词，和perhaps意思用法都差不多。至于can，could，和may都是情态动词，这个比较复杂，我觉得你只是想区分可能这个意思，我就简单说了。

　　can表示允许或者能力上的，比如Can I sit here？是征求对方的允许。

　　再比如，I can finish the work。是表示我有这个能力。

　　could是can的过去式，而且语气比can委婉，其他都一样。而may表示对不确定情况的推测，如I may get to your house at 5。表示我也许5点能到，也许到不了，受交通等影响，我也无法确定什么时候能到。我知道很多人会把maybe 和may be混淆，两者意思差不多，但是词性不同，maybe是副词，而may be是一个情态动词加一个实意动词。如 He is maybe her boyfriend。

　　maybe是个副词，所以句子中必须有一个动词。 He may be her boyfriend。这句与上面意思相同。