斐波那契数列是什么在股市中怎么应用

　　 西元一二○二年，义大利数学家费波纳西(Fibonacci)出版了他的 「算盤全书」。书中介绍费波纳西数列(Fibonacci sequence)：1 1 2 3 5 8 13 21 34 .......
仔细观察这个数列，会发现：除了前两个数字，其它的每一项都是 前两项的和。而将前项数字除以後项数字，可以发现数字越大，其比值会逐渐向0.618收敛。此比例就是所谓的「黄金比率」(Golden ratio)，希腊数学家Mark Barr用(Phi)来表示0.618，欧几里德在「几 何原本」(Element)用Golden mean称呼它。
西元一五○九年Luca Pa cioli(1445～1517)首先称它做「黄金比率」(Golden ratio)。在大 自然与许多地方都可以发现费波纳西数列：如植物的花瓣数、向日葵 中心有顺时针与逆时针的螺旋，这些螺线因品种不同而有不同，通常 有34与55一组、55与89一组。而黄金比率在生物的生长、美学与建筑 上、金字塔、大自然之中是无所不在。著名的达文西的画作就经常运 用黄金比率0.618，如「蒙纳丽莎的微笑」和「达文西自画像」。黄 金比率的宽长之比，被认为是最和谐，最合乎美的造型。这样的现象 并非巧合，而是自然界里的一种规律，只是很幸运的被发现了，得以 运用在我们的生活周遭。
先前所提到的费波纳西数列与黄金比率除了在跟费波纳植物身上可以发现之 外，金融市场也存在这样的规律，像艾略特波浪理论(Elliott Wave )即是另外一个数列、黄金比率有关的应用，此理论为一 套知名的市场趋势分析系统，认为多头市场从开始到空头市场结束的 一个完整循环波动主要有八个波段，包括五个上升主波段及三个下跌 修正波段(两数字皆为费波纳西数列)。
而第一个回档修正(2)为第一 波上升波段(1)的0.618倍，第二个回档修正(4)为第二波上升波段(3 )的0.382倍
此理论运用上除了可以0.618(黄金比率)、0.382来预测大盤转折的 幅度之外，还可以费波纳西数列预测大盤转折的时间，这样一个可以预测转折时间与空间的分析方式。除了0.618, 0.5 , 0.382这些回吐比率外还有1.382, 1.5 , 1.618 , 2, 1.618 等等的比率可以应用到1 浪与 3 浪和5浪之间的比例。通常在个别股票中不是太准确，通常在指数上有用。 斐波那契数列是什么在股市中怎么应用

　　 斐波那契数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现。数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数奇异数。具体数列为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233等，从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和。而斐波那契数列中相邻两项之商就接近黄金分割数0.618，与这一数字相关的0.191、0.382、0.5和0.809等数字就构成了股市中关于市场时间和空间计算的重要数字。
第一、通过完整的下跌波段时间推算未来行情上涨波段的运行时间。
第二、通过完整的上涨波段时间推算未来行情下跌波段的运行时间。
这两种比例关系就像生活中我们经常见到的作用力与反作用的关系，乒乓球垂直掉到地面的高度决定乒乓球触击地面以后反弹的高度是同样的道理。
第三、通过上升波段中第一个子波段低点到高点的时间推算本上升波段最终的运行时间。
第四、通过下降波段中第一子波段高点到低点的时间推算本下跌波段最终的运行时间。
这两种比例关系就像生活中我们经常见到的推动力与惯性的关系，当古代弓箭的弓与弦被拉开的距离直接决定了未来箭向前飞行的距离。
第五、通过本上升波段中第一子波段的两个相邻低点的时间推算未来上升波段的最终运行时间。
第六、通过下降波段中第一子波段的两个相邻高点的时间推算本下跌波段最终的运行时间。 菲波拉奇神奇数字是什么在股市中怎么应用

　　 我们常说的时间之窗实际是波浪理论里面常用的菲波纳奇数例，菲波纳奇数例是一个最简单的数字123为基本数列的，把这个简单的数例的后两位数字不断相加， 1+2=3 2+3=5 3+5=8 5+8=13 8+13=21 13+21=34 21+34=55 34+55=89 55+89=144就可以得出菲波纳奇数例3、5、8、13、21、34、55、89、144……以至无穷. 寻找介绍斐波那契数列与股市的关系，以及相关应用的书，谢谢！

　　 斐波那契数列也叫神奇数字。如果你懂概率知识，建议你用游程检验方法验证一下。 卢卡斯数列的基本概述

　　卢卡斯数列的通项公式为 f(n)=[(1+√5）/2]^n+[(1-√5)/2]^n
先定义整数 P 和 Q ，使满足一元二次方程判断法则： △ = P^2 - 4Q > 0，
从而得一方程 x^2 - Px + Q = 0，其根为 a, b。
现定义卢卡斯数列为：
Un(P,Q) = (a^n - b^n) / (a-b) 及 Vn(P,Q) = a^n + b^n
其中 n 为非负整数，得 U0(P,Q) = 0、 U1(P,Q) = 1 、 V0(P,Q) = 2 、 V1(P,Q) = P、......
我们有下列和卢卡斯数列相关的恒等式：
Um+n = UmVn - a^nb^nUm-n 、 Vm+n = VmVn - a^nb^nVm-n
Um+1 = P*Um - Q*Um-1 、 Vm+1 = P*Vm - Q*Vm-1 (取 n = 1)
U2n = UnVn 、 V2n = Vn2 - 2*Qn
U2n+1 = Un+1Vn - Qn 、 V2n+1 = Vn+1Vn - PQn
若取 (P,Q) = (1,-1)，我们便有 Un 为斐波那契数，
即 0、 1、 1、 2、 3、 5、 8、 13、 21、 34、 55、 89、 144、 233、 377、 610、 987、 1597、 2584、 4181、 6765等。
而 Vn 为卢卡斯数 (Lucas Number)，
即 2、 1、 3、 4、 7、 11、18、 29、 47、 76、 123、 199、 322、 521、 843、 1364、 2207、 3571、 5778、 9349 等。
若取 (P,Q) = (2,-1)，我们便有 Un 为佩尔数 (Pell Number)，
即 0、 1、 2、 5、 12、 29、 70、 169、 408、 985、 2378、 5741等。
而 Vn 为佩尔 - 卢卡斯数 (Pell - Lucas Number) (详见另文《佩尔数列》)，
即 2、 2、 6、 14、 34、 82、 198、 478、 1154、 2786、 6726等。
此等全都是数学界很有名的数列。

　　 斐波那契数列是什么在股市中怎么应用

　　 斐波那契数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现。数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数奇异数。具体数列为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233等，从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和。而斐波那契数列中相邻两项之商就接近黄金分割数0.618，与这一数字相关的0.191、0.382、0.5和0.809等数字就构成了股市中关于市场时间和空间计算的重要数字。
第一、通过完整的下跌波段时间推算未来行情上涨波段的运行时间。
第二、通过完整的上涨波段时间推算未来行情下跌波段的运行时间。
这两种比例关系就像生活中我们经常见到的作用力与反作用的关系，乒乓球垂直掉到地面的高度决定乒乓球触击地面以后反弹的高度是同样的道理。
第三、通过上升波段中第一个子波段低点到高点的时间推算本上升波段最终的运行时间。
第四、通过下降波段中第一子波段高点到低点的时间推算本下跌波段最终的运行时间。
这两种比例关系就像生活中我们经常见到的推动力与惯性的关系，当古代弓箭的弓与弦被拉开的距离直接决定了未来箭向前飞行的距离。
第五、通过本上升波段中第一子波段的两个相邻低点的时间推算未来上升波段的最终运行时间。
第六、通过下降波段中第一子波段的两个相邻高点的时间推算本下跌波段最终的运行时间。