素数公式，在数学领域中，表示一种能够仅产生素数的公式。即是说，这个公式能够一个不漏地产生所有的素数，并且对每个输入的值，此公式产生的结果都是素数。根据素数的一个定义：“若自然数n不能被不大于根号n任何素数整除，则n是一个素数”。[1]这个公式可以一个不漏地产生所有素数，而不会混入一个合数。例如29，29不能被不大于根号29的素数2，3，5整除，29=2×14+1=3×9+2=5×5+4。29小于7??=49，所以29是一个素数。这个公式是： n=p1m1+a1=p2m2+a2=...=pkmk+ak.

　　p1,p2,...,pk表示顺序素数2，3，5，，，，。 a≠0,若n<p??，n则是一个素数。

　　式的同于形式：

　　n≡a1，n≡a2，...，n≡ak.

　　例如29，29≡1区间的全部素数。

　　k=2时，n=2m+1=3m+1，解得n=7，13，19；n=2m=1=3m+2，解得n=5，11，17，23。求得了区间的全部素数。

　　仿此下去可以求得任意大的数以内的全部素数。

　　只要改变最小剩余，就可以得到其他形式的素数公式，例如，最小剩余a不等于0和pi-2，n<p??-2； 则得到孪生素数公式。